§ 2
§ 2: 2.11
Готова відповідь до завдання 2.11 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 2
Текстова відповідь
2.11. На гіпотенузі AB прямокутного трикутника ABC позначено
точку M так, що AM : BM = 1 : 3. Знайдіть відрізок CM, якщо
AC = BC = 4 см.
∆АBС — прямокутний, ∠C = 90°; AC = BC = 4 cм; ∠ABC = β = 45°;
AM : BM = 1 : 3.
AB2 =AC2 + BC2 = 16 + 16 = 32;
AB = 32 = 42.
AM + BM = AB; x + 3x = 42; 4х = 42; x = 2. AM = 2 см.
∆CMA. CM2 = MA2 + AC2 – 2 • MA • AC • cos 45°; CM2 = 2 + 16 – 2 •
• 2 • 4 • 22 = 18 – 8 = 10; CM = 10 (cм).