§ 2
§ 2: 2.10
Готова відповідь до завдання 2.10 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 2
Текстова відповідь
2.10. На стороні AB рівностороннього трикутника ABC позначено
точку D так, що AD : DB = 2 : 1. Знайдіть відрізок CD, якщо AB =
= 6 см.
∆ABC; AB = BC = AC; AB = 6 cм; AD : DB = 2 : 1.
AD + DB = AB; 2x + x = 6; 3x = 6; x = 2. BD = 2 cм.
∆DBC. DC2 = ВD2 + BC2 – 2 • BD • BC • cos ∠B; ∠B = 60°; DC2 = 4 +
+ 36 – 2 • 2 • 6 • 12 = 40 – 12 = 28; cos60°; CD = 28 = 27 (cм).