§ 2
§ 2: 2.8
Готова відповідь до завдання 2.8 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 2
Текстова відповідь
2.8. Сторони паралелограма дорівнюють 22 см і 5 см, а один із
кутів дорівнює 45°. Знайдіть діагоналі паралелограма.
ABCD — паралелограм.
∆ABD. ВD2 = АВ2 + AD2 – 2 • AB • AD • cos 45°; BD2 = 8 + 25 – 2 •
• 22 • 5 • 22 = 33 – 10 = 13; BD = 13.
2АВ2 + 2BС2 = BD2 + АС2;
2 • (22)2 + 2 • 52 = (13)2 + АС2;
16 + 50 – 13 = АС2; АС2 = 53; АС = 53.
Відповідь: 13 см; 53 см.