§ 2
§ 2: 2.9
Готова відповідь до завдання 2.9 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.
Геометрія, 9 клас · § 2
Текстова відповідь
2.9. У трапеції ABCD відомо, що BC ∥ AD, BC = 3 см, AD = 10 см,
CD = 4 см, ∠D = 60°. Знайдіть діагоналі трапеції.
ABCD — трапеція; ВС ∥ AD.
∆ACD. ВС2 = СD2 + AD2 – 2 • CD • AD • cos 60°; АС2 = 16 + 100 –
– 2 • 4 • 10 • 12 = 116 – 40 = 76; АС = 76 (см).
∆BCD. BD2 = ВС2 + CD2 – 2 • BC • CD • cos 120°; BD2 = 9 + 16 – 2 •
• 3 • 4 • (–12) = 25 + 12 = 37; BD = 37 (cм).