§ 19

§ 19: 19.36

Готова відповідь до завдання 19.36 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017.

Геометрія, 9 клас · § 19

19.36. У рівносторонньому трикутнику ABC вибрано точку P так, що ∠APB = 150°. Доведіть, що існує прямокутний трикутник, сторони якого — ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2017

Текстова відповідь

19.36. У рівносторонньому трикутнику ABC вибрано точку P так, що ∠APB = 150°. Доведіть, що існує прямокутний трикутник, сторони якого дорівнюють відрізкам PA, PB і PC.

∆АВС — рівносторонній, ∠АРВ = 150°. Розглянемо поворот із центром у точці А за стрілкою годинника на кут 60°. Образом ∆АВР буде ∆АСР₁. Р₁ — образ точки Р. ∠АР₁С = ∠АРВ = 150°. ∆АРР₁ – рівносторонній. ∠АР₁Р = 60°; ∠РР₁С = 90°; Р₁С = РВ, РР₁ = АР.

Існує прямокутний трикутник із сторонами РА, РВ, РС.