§ 19: 19.34

19.34. Побудуйте ромб, точкою перетину діагоналей якого є дана

точка, а три вершини належать трьом даним попарно непара–

лельним прямим.

Нехай дано O — точка перетину діагоналей шуканого ромбу. l₁, l₂, l₃ — три попарно непаралельні прямі.

Побудуємо відрізок АС, серединою якого є точка О, а кінці В і С належать прямим l₁ і l₃. ВС — діагональ ромба. Через точку О проведемо серединний перпендикуляр ОD до відрізка ВС, D —

точка перетину ОD і l₂. ОА = ОD.

АВСD — шуканий ромб.