Домашні самостійні роботи

Домашні самостійні роботи: №3 (10)

Готова відповідь до завдання №3 (10) з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2026.

Геометрія, 9 клас · Домашні самостійні роботи

10. У трикутнику ABC AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см. На сторонах AB і AC відповідно взято точки K і L такі, що AK = 2 см, AL = 5 см — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2026

Текстова відповідь

10. У трикутнику ABC AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см. На сторонах AB і AC відповідно взято точки K і L такі, що AK = 2 см, AL = 5 см. Знайдіть довжину відрізка KL.

cos A = $\frac{{AC}^{2} + {AB}^{2} - {BC}^{2}}{2 AC • AB}$ = $\frac{10^{2} + 6^{2} - 8^{2}}{2 • 10 • 6}$ = $\frac{100 + 36 + 64}{120}$ = $\frac{72}{120}$ = 0,6.

З ∆AKL KL² = АК² + AL² – 2АК • AL cos А = 2² + 5² – 2 • 2 • 5 • 0,6 = 4 + 25 – 12 = 17; KL = $\sqrt{17}$ см.

Відповідь: Б. $\sqrt{17}$ см.