Домашні самостійні роботи: №3 (9)

9. Знайдіть найменшу висоту трикутника зі сторонами завдовжки

11 см, 13 см і 20 см.

Нехай а = 11 см, b = 13 см, с = 20 см. Найменша висота проведена до більшої сторони h_с. h_c = $\frac{2S}{с}$. Знайдемо площу трикутника.

p = $\frac{11+13+20}{2}$ = 22;

S = $\sqrt{22(22-11)(22-13)(22-20)}$ = $\sqrt{22•11•9•2}$ = $\sqrt{11•2•11•9•2}$ = $\sqrt{{11}^2•2^2•3^2}$ = 11 • 2 • 3 = 66 (см²).

h_c = $\frac{2•66}{20}$ = 6,6 (см).

Відповідь: В. 6$\frac{3}{5}$ см.