Вправи для повторення розділу 6

Вправи для повторення розділу 6: 53

Готова відповідь до завдання 53 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2026.

Геометрія, 9 клас · Вправи для повторення розділу 6

Текстова відповідь

53. Поверхні двох куль відносяться як 1 : 4. Як відносяться:

1) радіуси куль; 2) об’єми куль?

Дано: кулі; S₁ : S₂ = 1 : 4.

Як відносяться:

Розв’язання

1) радіуси куль.

$\frac{S_{1}}{S_{2}}$ = $\frac{4 π r_{1}^{2}}{4 π r_{2}^{2}}$ = $\frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}$ ; $\frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}$ = $\frac{1}{4}$ ; $\frac{r_{1}}{r_{2}}$ = $\frac{1}{2}$ .

2) об’єм куль.

$\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{\frac{4}{3} π r_{1}^{3}}{\frac{4}{3} π r_{2}^{3}}$ = $\frac{r_{1}^{3}}{r_{2}^{3}}$ = $\frac{1^{3}}{2^{3}}$ = $\frac{1}{8}$ .

Відповідь: 1) 1 : 2; 2) 1 : 8.