Вправи для повторення розділу 6: 55

55. Діаметр Меркурія становить 0,39 від діаметра Землі. Знайдіть:

1) який відсоток від площі поверхні Землі становить площа поверхні Меркурія;

2) який відсоток об’єму Землі становить об’єм Меркурія.

Дано: dм = 0,39dз

Знайти:

Розв’язання

1) який відсоток від Sз становить Sм.

$\frac{S_{м}}{S_{з}}$ = $\frac{4\pi R_{м}^2}{4\pi R_{з}^2}$ = $\frac{R_{м}^2}{R_{з}^2}$ = $\frac{(\frac{d_{м}}{2}{)}^2}{(\frac{d_{з}}{2}{)}^2}$ = $\frac{\frac{d_{м}^2}{4}}{\frac{d_{з}^2}{4}}$ = $\frac{d_{м}^2}{d_{з}^2}$ = 0,39² = 0,1521;

0,1521 • 100% = 15,21%.

2) який відсоток Vз становить Vм.

$\frac{V_{м}}{V_{з}}$ = $\frac{\frac{4}{3}\pi R_{м}^3}{\frac{4}{3}\pi R_{з}^3}$ = $\frac{R_{м}^3}{R_{з}^3}$ = $\frac{(\frac{d_{м}}{2}{)}^3}{(\frac{d_{з}}{2}3}$ = $\frac{d_{м}^3}{d_{з}^3}$ = 0,39² = 0,059319.

0,059319 • 100% = 5,9319 %.

Відповідь: 1) 15,21%; 2) 5,9319 %.