Вправи для повторення розділу 6: 51

51. Площа поверхні баскетбольного м’яча дорівнює 144$\pi$ см².

Знайдіть радіус м’яча та його об’єм.

Дано: куля; S = 144$\pi$ см².

Знайти: r; V.

Розв’язання

S = 4$\pi$r².

4$\pi$r² = 144$\pi$ |: 4$\pi$; r² = 36; r = 6 см.

V = $\frac{4}{3}$ $\pi$r³ = $\frac{4}{3}$ $\pi$ • 6³ = $\frac{4}{3}$ • 216$\pi$ = 288$\pi$ (см³).

Відповідь: 6 см; 288$\pi$ см³.