Вправи для повторення розділу 6: 48

48. Радіус основи конуса вдвічі більший за радіус основи циліндра.

Знайдіть відношення об’єму конуса до об’єму циліндра, якщо висоти фігур рівні.

Дано: конус; циліндр; rk. > rц. в 2 рази; hk. = hц.

Знайти: $\frac{V_{k.}}{V_{ц.}}$

Розв’язання

rk. = 2rц.

Vk. = $\frac{1}{3}$ $\pi$r²h.

Vц. = $\pi$r²h.

$\frac{V_{k.}}{V_{ц.}}$ = $\frac{\frac{1}{3}\pi •\mathrm{rk}•h}{\pi r_{ц.}^2•h}$ = $\frac{{\left(2r_{ц}\right)}^2}{{3r}_{ц.}^2}$ = $\frac{4}{3}$.

Відповідь: 4 : 3.