Вправи для повторення розділу 6: 33

33. Знайдіть бічну поверхню правильної чотирикутної піраміди, у якої сторона основи дорівнює 6 см, а бічне ребро – 5 см.

Дано: S_ABCD – правильна піраміда;

а = 6 см; SD = 5 см.

Знайти: Sn.n.

Розв’язання

DH = $\frac{1}{2}$DC = $\frac{1}{2}$ • 6 = 3 (см);

$∆$SHD ($\angle$H = 90$°$) – єгипетський; SH = 4 см.

Sб. = $\frac{1}{2}$ Росн • l = $\frac{1}{2}$ • 4a • SH = $\frac{1}{2}$ • 4 • 6 • 4 = 48 (см).

Sосн = a² = 62 = 3⁶ (см²).

Sn.n. = Sб. + Sосн = 48 + 36 = 84 (см²).

Відповідь: 84 см².