Вправи для повторення розділу 6: 32

32. Знайдіть об’єм правильної трикутної піраміди, висота якої – 12 см, а ребро основи дорівнює 4 см.

Дано: правильна трикутна піраміда; h = 12 см; а = 4 см.

Знайти: V.

Розв’язання

Sосн = $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ = $\frac{16\sqrt{3}}{4}$ = 4$\sqrt{3}$ (см²);

V = $\frac{1}{3}$ Sосн • h = $\frac{1}{3}$ • 4$\sqrt{3}$ • 12 = 16$\sqrt{3}$ (см³).

Відповідь: 16$\sqrt{3}$ см³.