Вправи для повторення розділу 6: 28

28. Площа повної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює 432 см², а бічної поверхні – 360 см². Обчисліть об’єм призми.

Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ – правильна призма;

Sn.n. = 432 см²; Sб. = 360 см².

Знайти: V.

Розв’язання

2Sосн. = Sn.n. – Sб. = 432 – 360 = 72 (см²);

Sосн. = 72 : 2 = 36 (см²);

Sосн = а²; а² = 36; а = 6 см.

Росн = 4а = 4 • 6 = 24 (см).

Sб. = Росн • h;

360 = 24h |: 24;

h = 15 см.

V = Sосн • h = 36 • 15 = 540 (см³).

Відповідь: 540 см³.