Вправи для повторення розділу 6: 27

27. Обчисліть площу повної поверхні та об’єм правильної чотирикутної призми, якщо площа її бічної поверхні дорівнює 240 см², а бічне ребро – 15 см.

Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ – правильна призма;

S_б. = 240 см²; h = 15 см.

Знайти: S_n.n.; V.

Розв’язання

Sб.= Росн. • h;

240 = 4a • 15 |: 60; a = 4 см;

Sосн = a² = 4² = 16 (см²);

Sn.n. = Sб. + 2 • Sосн. = 240 + 2 • 16 = 240 + 32 = 272 (см²);

V = Sосн • h = 16 • 15 = 240 (см³).

Відповідь: 272 см²; 240 см³.