Вправи для повторення розділу 3: 9

9. Дві сторони трикутника 6 см і 14 см, а кут проти більшої з них дорівнює 120°. Знайдіть периметр трикутника.

У ∆ABC АВ = 14 см, АС = 6 см,

∠С = 120°. АВ² = АС² + ВС² – 2АС • ВС • cos С;

14² = 6² + x² – 2 • 6 • x • (–$\frac{1}{2}$);

196 = 36 + x² + 6x; x² + 6x – 160 = 0; x = 10 або x = –16 не задовольняє умові x > 0. Отже, ВС = 10 см.

Р_∆АВС = 10 + 6 + 14 = 30 (см).

Відповідь: 30 см.