Вправи для повторення розділу 3: 11

11. Для трикутника ABC справджується рівність с² = а² + b² +$\sqrt{2}$ab. Знайдіть градусну міру кута C.

c² + a² + b² + $\sqrt{2}$ab; c² = a² + b² + 2 • ab • $\frac{\sqrt{2}}{2}$;

c² = a² + b² – 2 • ab • (–$\frac{\sqrt{2}}{2}$).

Отже, cos C = –$\frac{\sqrt{2}}{2}$, тоді ∠С = 180° – 45° = 135°.

Відповідь: 135°.