Відповіді на вправи § 6 - 10: 7.23-7.24

7.23. Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, якщо А(2; 0), B(0; 3), С(2; –2), D(4; –5).

$\overline{\mathrm{AB}}$ = ($\overline{0-2;3-0}$) = ($\overline{-2;3}$);

$\overline{\mathrm{DC}}$ = ($\overline{2-4;-2+5}$) = ($\overline{-2;3}$);

$\overline{\mathrm{AB}}$ = $\overline{\mathrm{DC}}$, тому АВСD — паралелограм.

7.24. Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник KLMN є паралелограмом, якщо K(0; –2), L(3; 0), M (7; 2), N(4; 0).

$\overline{\mathrm{KL}}$ = ($\overline{3-0;0-(-2)}$) = ($\overline{3;2}$);

$\overline{\mathrm{NM}}$ = ($\overline{7-4;2-0}$) = ($\overline{3;2}$);

$\overline{\mathrm{KL}}$ = $\overline{\mathrm{NM}}$, тому KLMN – паралелограм.