Відповіді на вправи § 1 - 5: 4.29

4.29. Складіть рівняння кола, що проходить через точку B(–2; 0),

центр якого лежить на бісектрисі першого координатного кута, а радіус дорівнює 10.

O(х; х) — центр кола; R = OB = 10. $\sqrt{{(-2-x)}^2+{(0-x)}^2}$ = 10;

4 + 4x + х² + х² = 100; 2х² + 4х – 96 = 0; x² + 2х – 48 = 0;

х₁ = 6; х₂ = –8.

Тоді центр кола (6; 6) або (–8; –8).

Рівняння кола має вигляд: (х — 6)² + (у – б)² = 100 або (х + 8)² + (у + 8)² = 100.