Відповіді на вправи § 1 - 5: 4.32

4.32. Складіть рівняння кола, вписаного у трикутник ABC, якщо

A(0; 3), B(4; 0), C(0; 0).

∆АВС — прямокутний. Центр кола, вписаного в трикутник, лежить на бісектрисі кута і має координати (х; х).

r = x; r = $\frac{S}{p}$; AC = 3; CB = 4; AC = 5.

r = $\frac{\frac{1}{2}•3•4}{\frac{3+4+5}{2}}$ = 1.

Отже, центр кола (1; 1); r = 1. Тоді коло задається рівнянням (х – 1)² + (у – 1)² = 1.