Відповіді на вправи § 1 - 5: 4.33

4.33. Середня лінія трапеції дорівнює 16 см. Знайдіть основи трапеції, якщо: 1) вони відносяться як 1 : 3; 2) одна з них на 4 см більша за другу.

1) Нехай х см і 3 см — основи трапеції. Тоді $\frac{x+3x}{2}$ = 16; 4х = 32;

х = 8 (см) — менша основа трапеції; З • 8 = 24 см — більша основа трапеції.

2) Нехай х см — менша основа, а (х + 4) см — більша основа трапеції.

Тоді $\frac{x+x+4}{2}$ = 16; 2x + 4 = 32; 2х = 28; х = 14 см — менша основа трапеції; 14 + 3 = 18 см — більша основа трапеції.