Відповіді на вправи § 1 - 5: 4.27

4.27. Коло задано рівнянням (х – 1)² + (у + 5)² = 16. Не виконуючи

малюнка, визначте, які з точок А(4; –2), B (–3; –5), C(–2; –7), D(5; 1) лежать: 1) усередині круга, обмеженого цим колом; 2) на колі;

3) поза кругом, обмеженим цим колом.

(х – 1)² + (у + 5)² = 16. O(1; 5) — центр кола, R = 4.

ОА = $\sqrt{{(4-1)}^2+{(-2+5)}^2}$ = $\sqrt{18}$ > 4. Отже, А—поза колом.

OB = $\sqrt{{(-3-1)}^2+{(-5+5)}^2}$ = 4 = R. Отже, В лежить на колі.

ОС = $\sqrt{{(2-1)}^2+{(-7+5)}^2}$ = $\sqrt{1+4}$ = $\sqrt{5}$ < 4.

Отже, А — усередині кола.

ОD = $\sqrt{{(5-1)}^2+{(1+5)}^2}$ = $\sqrt{16+36}$ = $\sqrt{52}$ > 4.

Отже, D — поза колом.