Відповіді на вправи § 25 - 33: 33.13

33.13. Знайдіть об’єм деталі, зображеної на малюнку 33.3 (розміри на малюнку подано у сантиметрах).

Дано: конус; r = 6 см; h = 7 см.

циліндр; r = 6 см; h = 7 см.

півкуля; r = 6 см.

Знайти: Vдет.

Розв’язання

Vк. = $\frac{1}{3}$ $\pi$ • r² • h = $\frac{1}{3}$ $\pi$ • 6² • 7 = 84$\pi$ (см³).

Vц. = $\pi$r² • h = $\pi$ • 6² • 7 = 252$\pi$ (см³).

Vпівкулі = $\frac{1}{2}$ • $\frac{4}{3}$ $\pi$r³ = $\frac{2}{3}$ $\pi$ • 6³ = 144$\pi$ (см³).

Vдет. = 84$\pi$ + 252$\pi$ + 144$\pi$ = 480$\pi$ = 480 • 3,1416 $\approx$ 1508 см³

Відповідь: 1508 см³.