Відповіді на вправи § 25 - 33: 31.13

31.13. Якої довжини можна виготовити мідний дріт діаметром 4 мм зі зливка міді масою 50 кг? Густина міді становить 8,8 кг/дм³. Результат округліть до сантиметрів ($\pi$ ≈ 3,1416).

Дано: дріт; d = 4 мм; mміді = 50 кг; густина міді – 8,8 кг/дм³.

Знайти: довжину дроту h.

Розв’язання

Дріт – циліндр радіуса r = $\frac{d}{2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2 мм = 0,2 см.

V = $\frac{50}{\mathrm{8,8}}$ = 5,68182 (дм³) = 5681,82 см³.

V = $\pi$r²h;

h = $\frac{V}{{\pi r}^2}$ = $\frac{\mathrm{5681,82}}{{\mathrm{3,1416}•\mathrm{0,2}}^2}$ = $\frac{\mathrm{5681,82}}{\mathrm{0,125664}}$ = 45214,37 (см) $\approx$ 45214 см.

Відповідь: 45214 см.