Відповіді на вправи § 25 - 33: 31.12

31.12. Знайдіть площу поверхні й об’єм циліндра, утвореного обертанням прямокутника зі сторонами 4 см і 5 см навколо:

1) більшої сторони; 2) меншої сторони.

Дано: прямокутник; а = 4 см; b = 5 см.

Знайти: Sn.n. i V циліндра, утвореного обертанням прямокутника навколо

Розв’язання

1) більшої сторони.

r = 4 см; h = 5 см.

Sn.n. = 2$\pi$r(h + r) = 2$\pi$ • 4 • (5 + 4) = 72$\pi$ (см²).

V = $\pi$r²h = $\pi$ • 4² • 5 = 80 (см³).

2) меншої сторони.

r = 5 см; h = 4 см.

Sn.n. = 2$\pi$r(h + r) = 2$\pi$ • 5 • (4 + 5) = 90$\pi$ (см²).

V = $\pi$r²h = $\pi$ • 5² • 4 = 100$\pi$ (см³).

Відповідь: 1) 72$\pi$ см², 80 см³; 2) 90$\pi$ см²; 100$\pi$ см³.