Відповіді на вправи § 25 - 33: 30.8

30.8. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює

5 см, а апофема – 4 см. Знайдіть повну поверхню піраміди.

Дано: QABCD – правильна піраміда;

АВ = 5 см; QH = 4 см.

Знайти: S_n.n.

Розв’язання

S_n.n. = S_б. + S_осн.; S_б = pl.

p = $\frac{1}{2}$ • 4AB = 2AB = 2 • 5 = 10 (см).

S_б. = 10 • 4 = 40 (см²).

S_осн. = AB² = 5² = 25 (см²).

S_n.n. = 40 + 25 = 65 (см²).

Відповідь: 65 см².