Відповіді на вправи § 1 - 5: 3.22

3.22. У трикутнику PLK Р(4; –6), L(2; –11), K(6; –7). Знайдіть довжину середньої лінії, яка паралельна стороні KL.

AB — середня лінія ∆PLK; AB $\parallel$ KL. A — середина PK;

A($\frac{4+6}{2}$; $\frac{6-7}{2}$); A(5; $\frac{13}{2}$);

B — середина PL.

B($\frac{4+2}{2}$; $\frac{-6-11}{2}$); B(3; $\frac{-17}{2}$).

AB = $\sqrt{{(3-5)}^2+(-\frac{17}{2}-(-\frac{13}{2}{\left)\right)}^2}$ = $\sqrt{4+4}$ = $\sqrt{4+4}$ = $\sqrt{8}$ = 2$\sqrt{2}$.