Відповіді на вправи § 25 - 33: 29.7

29.7. Знайдіть об’єм та площу бічної поверхні правильної трикутної

призми, сторона основи якої дорівнює 5 см, а бічне ребро – 8 см.

Дано: АВСА₁В₁С₁ – правильна призма;

АВ = 5 см; АА₁ = 8 см.

Знайти: V; S_б.

Розв’язання

V = S_осн. • h.

S_осн = $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ = $\frac{5^2\sqrt{3}}{4}$ = $\frac{25\sqrt{3}}{4}$ (см²).

V = $\frac{25\sqrt{3}}{4}$ • 8 = 50$\sqrt{3}$ (см³).

S_б. = Ph.

P = 3a = 3 • 5 = 15 (см); S_б. = 15 • 8 = 120 (см²).

Відповідь: 50$\sqrt{3}$ см³; 120 см².