Відповіді на вправи § 18 - 24: 21.19

21.19. Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 25 см, а один з катетів – 20 см.

Нехай а і b — катети, c — гіпотенуза, а = 20 см, с = 25 см.

Тоді b = $\sqrt{c^2-a^2}$ = $\sqrt{{25}^2-{20}^2}$ = $\sqrt{(25-20)(25+20)}$ = $\sqrt{5•45}$ = $\sqrt{5•5•9}$ = 5 • 3 = 15 (см).

S = $\frac{1}{2}$ab = $\frac{1}{2}$ • 20 • 15 = 150 (см²).

Відповідь: 150 см².