Відповіді на вправи § 18 - 24: 21.16

21.16. Знайдіть координати точки А’, у яку переходить точка A(2; 0) при повороті навколо початку координат на кут 45° за годинниковою стрілкою.

OA’ = OA = 2. З ∆КА’

OK = x = OA’ • cos 45° = 2 • $\frac{\sqrt{2}}{2}$ = $\sqrt{2}$;

A’K = у = –OA’ • sin 45° = –2 • $\frac{\sqrt{2}}{2}$= –$\sqrt{2}$ (IV чверть).

Отже, A’($\sqrt{2}$; –$\sqrt{2}$).

Відповідь: A’($\sqrt{2}$; –$\sqrt{2}$).