Відповіді на вправи § 18 - 24: 21.17

21.17. Знайдіть координати точки В’, у яку переходить точка В(0; 2) при повороті навколо початку координат на кут 45° проти годинникової стрілки.

OB’ = OB = |2 – 0| = 2.

З ∆OB’K OK = y = OB’ cos 45° = 2 • $\frac{\sqrt{2}}{2}$= –$\sqrt{2}$;

B’K = –x = –OB’ • sin 45° = –2 • $\frac{\sqrt{2}}{2}$= –$\sqrt{2}$.

Отже, В’(–$\sqrt{2}$; $\sqrt{2}$).

Відповідь: (–$\sqrt{2}$; $\sqrt{2}$).