Відповіді на вправи § 18 - 24: 20.20

20.20. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, периметр якого дорівнює 36 см, а основа менша за бічну сторону на 3 см.

Нехай x см — бічна сторона, тоді (х – 3) см — основа рівнобедреного

трикутника. 2х + х – 3 = 36; Зх = 39; х – 13. Отже, бічна сторона трикутника дорівнює 13 см, основа — 13 – 3 = 10 (см). Площу трикутника знайдемо за формулою Герона.

p = $\frac{36}{2}$ = 18 (см).

S = $\sqrt{18(18-13)(18-13)(18-10)}$ = $\sqrt{9•2•5•5•4•2}$ = 3 • 4 • 5 = 60 (см²)

Відповідь: 60 см².