Відповіді на вправи § 18 - 24: 20.22

20.22. Пожежна драбина висунута на 17 м при граничному куту підйому 72°. Знайдіть висоту, якої досяг верхній кінець драбини, якщо її нижній кінець віддалений від поверхні землі на 1 м.

Дано: $∆$АКВ ($\angle$К = 90$°$); $\angle$А = 72$°$; PN = 1 м;

АВ = 17 м.

Знайти: ВС.

Розв’язання

BC = BK + KC; $∆$AKB ($\angle$K = 90$°$): sin A = $\frac{\mathrm{BK}}{\mathrm{AB}}$;

BK = AB • sin A = 17 • sin 72$°$ = 17 • 0,9511 $\approx$ 16,17 (м)

ВС = 16,17 + 1 = 17,17 (м)

Відповідь: $\approx$ 17,17 м.