Відповіді на вправи § 15 - 17: 17.31

17.31. Знайдіть площу кругового сегмента, якщо радіус круга

дорівнює 6 см, а центральний кут, що відповідає сегменту, дорівнює:

1) 45°; 2) 90°; 3) 210°.

1) S = $\frac{\pi •6^2}{360}$ • 45 – $\frac{1}{2}$ • 6² • sin 45° = 4,5π – 9$\sqrt{2}$ (см²).

Відповідь: (4,5π – 9$\sqrt{2}$) см².

2) S = $\frac{\pi •36}{360}$ • 90 – $\frac{1}{2}$ • 36 • sin 90° = 9π – 18 (см²).

Відповідь: (9π – 18) см².

3) S_сегм = $\frac{\pi •36}{360}$ • 210 – $\frac{1}{2}$ 36 sin 210° = 21π + $\frac{1}{2}$ • 36 • sin 30° = 21π + 9 (см²).

Відповідь: (21π + 9) см².