Відповіді на вправи § 15 - 17: 16.35

16.35. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 26 см і 30 см.

Знайдіть: 1) площу трикутника; 2) висоти трикутника; 3) радіус кола, вписаного у трикутник; 4) радіус кола, описаного навколо трикутника.

a = 8 см, b = 26 см, с = 30 см.

1) p = $\frac{8+26+30}{2}$ = 32; S = $\sqrt{32(32-8)(32-26)(32-30)}$ = $\sqrt{16•2•24•6•2}$ = $\sqrt{16•2•4•6•6•2}$ = 4 • 2 • 2 • 6 = 96 (см²).

2) h_a = $\frac{2S}{a}$ = $\frac{2•96}{8}$ = 24 (см); h_b = $\frac{2S}{b}$ = $\frac{2•96}{26}$ = $\frac{96}{13}$ = 7$\frac{5}{13}$ (см);

h_c = $\frac{2S}{c}$ = $\frac{2•96}{30}$ = 6,4 (cм).

3) r = $\frac{S}{p}$ = $\frac{96}{32}$ = 3 (см). 4) R = $\frac{\mathrm{abc}}{4S}$ = $\frac{8•26•30}{4•6}$ = 16,25 (см).

Відповідь: 1) 96 см²; 2) 24 см, 7$\frac{5}{13}$ см; 3) 3 см; 4) 16,25 см.