Відповіді на вправи § 15 - 17: 16.37

16.37. Використовуючи дані, наведені на малюнку, знайдіть шири–

ну AB річки.

Дано: $∆$DEC ($\angle$E = 90$°$); $∆$CAB ($\angle$A = 90$°$);

EC = 2 м; ED = 1 м; АС = 16 м.

Знайти: АВ.

Розв’язання

$∆$DEC $~$ $∆$CAB (за двома кутами).

За властивістю подібних трикутників:

$\frac{\mathrm{ED}}{\mathrm{AB}}$ = $\frac{\mathrm{EC}}{\mathrm{AC}}$; $\frac{1}{\mathrm{AB}}$ = $\frac{2}{16}$; AB = $\frac{1•16}{2}$ = 8 (м).

Відповідь: 8 м.