Відповіді на вправи § 15 - 17: 16.27

16.27. Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами 6 см і 8 см.

∆ABC $\angle$C = 90°, АС = 6 см, ВС = 8 см. О — середина гіпотенузи — центр описаного кола, тоді ОА = OB = ОС = R.

AB = $\sqrt{{\mathrm{AC}}^2+{\mathrm{BC}}^2}$ = $\sqrt{6^2+8^2}$ = 10 (см).

Тоді R = $\frac{1}{2}$ AB = 5 см. С = 2$\pi$ • 5 = 10$\pi$ (см).

Відповідь: 10$\pi$ см.