Відповіді на вправи § 15 - 17: 16.24

16.24. Хорда 6$\sqrt{2}$ см завдовжки стягує дугу кола, градусна міра якої 90°. Знайдіть довжину кола.

Градусна міра дуги дорівнює центральному куту, що стягує цю дугу.

З ∆АОВ: (АО = ВО = R) АВ² = R² + R²;

(6$\sqrt{2}$)² = 2R²; R² = $\frac{36•2}{2}$; R₂ = 36;

R = 6 (R > 0).

С = 2$\pi$R = 2$\pi$ • 6 = 12$\pi$ (см).

Відповідь: 12$\pi$ см.