Задачі підвищеної складності: 55

55. Дано пряму, коло і точку O. Побудуйте точки, симетричні одна одній відносно центра O, одна з яких належить прямій, а інша – колу.

Побудуємо пряму а’, яка симетрична прямій а відносно А. а’ перетне коло в точках К’ і Р’. Оскільки а’ і а симетричні відносно А, то кожній точці прямої а’ знайдеться точка прямої а, яка симетрична відносно А. Задача має 2 розв’язки при заданому розміщенні прямої, точки і кола. К і К’. Р і Р’ — шукані точки.