Задачі підвищеної складності: 5

5. Нехай точки A (x₁; у₁), В (х₂; у₂) і С(х₃; у₃) лежать на одній прямій, причому x₂ $\ne$ x₃ і у₂ $\ne$ у₃. Доведіть, що:

Рівняння прямої, яка проходить через точки С і В: $\frac{{x-x}_3}{x_2-x_3}$ = $\frac{{y-y}_3}{y_2-y_3}$.

Точка А належить прямій СВ в тому і тільки в тому випадку, коли її

координати задовольняють рівнянню: $\frac{{x-x}_3}{x_2-x_3}$ = $\frac{{y-y}_3}{y_2-y_3}$.