Задачі підвищеної складності: 6

6. При якому значенні точки А(а; –4), В(2; –а), С(8; 17) лежать на одній прямій?

Див. №5. $\frac{a-8}{2-8}$ = $\frac{-4-17}{-a-17}$; $\frac{a-8}{-6}$ = $\frac{-21}{-a-17}$; $\frac{8-a}{6}$ = $\frac{21}{a+17}$;

8а + 8 • 17 – а² – 17а = 21 • 6; а² + 9а – 10 = 0; а₁ = –10, а₂ = 1.

Відповідь: а = –10 або а = 1.