Задачі підвищеної складності: 23

23. ABCD – квадрат, $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$(6; 8). Знайдіть координати векторів $\overrightarrow{\mathrm{BC}}$, $\overrightarrow{\mathrm{CD}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{DA}}$.

$\overline{\mathrm{CD}}\uparrow \downarrow$ $\overline{\mathrm{AB}}$ = |$\overline{\mathrm{CD}}$| = |$\overline{\mathrm{AB}}$|, тому $\overline{\mathrm{CD}}$ (–6; –8).

$\overline{\mathrm{BC}}$ $\perp$ $\overline{\mathrm{AB}}$, тоді $\overline{\mathrm{BC}}$ • $\overline{\mathrm{AB}}$ = 0. Це буде, якщо $\overline{\mathrm{BC}}$ (8; –6) або $\overline{\mathrm{BC}}$ (–8; 6).

Тоді, оскільки $\overline{\mathrm{BC}}$ $\uparrow \downarrow$ $\overline{\mathrm{DA}}$ і |$\overline{\mathrm{BC}}$| = |$\overline{\mathrm{DA}}$|, то $\overline{\mathrm{DA}}$ (–8; 6) або $\overline{\mathrm{DA}}$ (8; –6) відповідно.

Відповідь: $\overline{\mathrm{CD}}$ (–6; –8), $\overline{\mathrm{BC}}$ (8; –6), $\overline{\mathrm{DA}}$ (–8; 6) або $\overline{\mathrm{CD}}$ (–6; – 8),

$\overline{\mathrm{BC}}$ (–8; 6), $\overline{\mathrm{DA}}$ (8; –6).