Задачі підвищеної складності: 13

13. Скільки точок, обидві координати яких – цілі числа, належить колу х² + у² = 10?

Число 10 можна подати у вигляді суми, квадратів двох цілих чисел

єдиним способом: 10 = 9 + 1 = ($\pm$3)² + ($\pm$1)². Отже, шуканих точок всього вісім: (3; 1), (1; 3), (3; –1), (–1; 3), (–1; –3), (–3; –1), (1; –3), (–3; 1).

Відповідь: 8 точок.