Вправи: 879

879. Знайдіть площу кругового сегмента, якщо радіус круга дорівнює 18 см, а центральний кут, що відповідає сегменту, дорівнює: 1) 60°; 2) 135°; 3) 150°; 4) 240°; 5) 300°; 6) 330.

S_сегм = πr2360 • α ± S_∆AOB.

1) S = π•182360 • 60 – 12 • 18² • sin 60° = 54π – 813 (см²);

2) S = π•182•135360 – 12 • 18² • sin 135° = 121,5π – 12 • 18² • 22 =

= 121,5π – 812 (см²);

3) S = π•182•150360 – 12 • 18² • sin 150° = π•18 •152 – 12 • 18² • 12 =

= 135π – 81 (см²);

4) S = π•182•240360 – 12 • 18² • sin 240° = π•18 •242 + 12 • 18² • sin 60° =

= 216π + 813 (см²);

5) S = π•182•300360 – 12 • 18² • sin 300° = 270π + 813 (см²);

6) S = π•182•330360 – 12 • 18² • sin 330° = π•18 •332 + 12 • 18² • 12 =

= 297π + 81 (см²).

Відповідь: 1) (54π – 813) см²; 2) (121,5π – 812) см²;

3) (135π – 81) см²; 4) (216π + 813) см²; 5) (270π + 813) см²;

6) (297π + 81) см².