Вправи: 877-878

877. Знайдіть відношення площі круга до площі вписаного в нього квадрата.

S_кр = πr². a₄ = 2r, S₄ = a42 = 2r²; S_кр : S₄ = πr² : 2r² = π : 2.

Відповідь: π : 2.

878. Знайдіть радіус круга, якщо площа сектора цього круга

дорівнює 10π см², а центральний кут, що відповідає цьому сектору, дорівнює 225°.

S₂₂₅ = πr2360 • 225 = 5πr28. За умовою 10π = 5πr28; 80π = 5πr²; r² =

= 805;

r² = 16; r = 4 (r > 0).

Відповідь: 4 см.