Вправи
Вправи: 864
Готова відповідь до завдання 864 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
864. Периметр прямокутної трапеції 60 см, а більша бічна сторона
17 см. Знайдіть довжину кола, уписаного у трапецію.
АВСD — трапеція, ВС ∥ АD, ВА ⊥ АD, СD = 17 см.
Оскільки в трапецію вписано коло, то сума основ
дорівнює сумі бічних сторін,
АВ + СD = P2 = 602 = ЗО (см),
АВ = 30 – СD = 30 – 17 = 13 (см).
Оскільки АВ ⊥ АD, то АВ — висота, АВ дорівнює
діаметру вписаного кола або двом радіусам.
r = 12АВ = 12 • 13 = 6,5 (см). С = 2πr = 2π • 6,5 = 13π (см).
Відповідь: 13π см.