Вправи
Вправи: 861
Готова відповідь до завдання 861 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
861. Кінці хорди ділять коло у відношенні 1 : 5, при цьому більша дуга має довжину 20π см. Знайдіть довжину хорди.
Градусна міра меншої дуги х, більшої — 5х. Тоді х + 5х = 360; 6х =
= 360; х = 60. Отже, менший центральний кут 60°, більший — 300°.
Довжина більшої дуги
l300 = πR180 • 300 = π• R18 = 20π; R = 20π•1830π = 12 (см).
Хорда з радіусами утворюють рівносторонній трикутник. Тоді хорда дорівнює радіусу — 12 см.
Відповідь: 12 см.