Вправи: 867

867. За даною довжиною дуги l знайдіть її хорду, якщо градусна міра дуги: 1) 135°; 2) 240°.

1) l135 = πa•135180, звідки R = 180l135π = 4l3π.

AB² = R² + R² – 2R² cos 135° = 2R² + R²2= R²(2 + 2) =

= (4l3π)²(2 + 2);

AB = (4l3π)2(2+2) = 4l3π 2+2;

2) l240 = πa•240180 = 4πR3, звідки R = 3l4π.

AB² = R² + R² – 2R² cos 240° = 2R² + R² = 3R². AB = R3 = 33l4π.

Відповідь: 33l4π.