Вправи: 826

826. Кінці хорди завдовжки 12 см ділять коло у відношенні 1 : 5. Знайдіть площі двох утворених сегментів.

Рис. див. до № 825. АВ = 12 см, ∠АОВ = 360° : (1 + 5) = 360° : 6 =

= 60°. З ∆АОВ АВ² = R² + R² – 2R² cos 60° = 2R² – 2R² • 12 = 2R² – R² =

= R². Тоді R² = 12², R = 122 = 12 (см). S_кр = πR² = π • 12² =

= 144π (см²). S₁ = π • 122360 • 60 – 1212² • sin 60° = π •14460 – 12 • 144 •

• 32 = 24π – 363 (см²). S₂ = 144π – S₁ = 144π – (24π – 363) =

= 120π + 363 (см²).

Відповідь: (24π – 363) см², (120π + 363) см².